記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[1.3]=1，[-2.7]=-3．函數(shù)f（x）=
ax
1+ax
-
1
2
（a＞0且a≠1），在x＞0時恒有[f（x）]=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1
B、0＜a＜1
C、a＞
1
2
D、0＜a＜
1
2
考點：函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知0≤
ax
1+ax
-
1
2
＜1，從而化簡可得當(dāng)x＞0時，1+ax≥2；從而求解．
解答： 解：∵在x＞0時恒有[f（x）]=0，
∴0≤
ax
1+ax
-
1
2
＜1；
∴
1
2
≤
ax
1+ax
＜
3
2
；
-
1
2
＜
1
1+ax
≤
1
2
；
故當(dāng)x＞0時，1+ax≥2；
故a＞1；
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（
1
2
）-1，則二項式（1-
a
x
）5的展開式中x-2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（X≥5）=0.15，則P（1＜X＜5）等于（　　）
A、0.3B、0.6
C、0.7D、0.85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}首項a1=1，前n項和Sn與an之間滿足an=
2Sn2
2Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}前n項和Sn的表達式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每一小時可獲得的利潤是100（5x+1-
3
2
）元
（Ⅰ）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤為3000元，求x的值；
（Ⅱ）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x，x≤0
log2x，0＜x≤2
2x-2，x＞2
，則f（
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：1≤x＜3；q：x2-ax≤x-a；若￢p是￢q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tan2α
1+2tanα
=
1
3
，α∈（
π
2
，π）
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-2x，則f（a+2）=
 
．

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