已知
e1
、
e2
是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，
a
=
e1
+k
e2
，
b
=2
e1
-
e2
，若
a
與
b
是共線向量，則實數(shù)k的值等于
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用向量共線定理和平面向量基本定理即可得出．
解答：解：∵
a
與
b
是共線向量，∴?實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，
∴
e1
+k
e2
=λ(2
e1
-
e2
)，化為(1-2λ)
e1
+(k+λ)
e2
=
0
．
∵
e1
、
e2
是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，
∴
1-2λ=0
k+λ=0
，解得
λ=
1
2
k=-
1
2
．
故答案為-
1
2
．
點評：熟練掌握向量共線定理和平面向量基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知e1，e2是兩個不共線的向量，=e1+e2，=－λe1－8e2,

=3e1－3e2,若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知e1，e2是兩個不共線的向量，數(shù)學(xué)公式=e1+e2，數(shù)學(xué)公式=-λe1-8e2，數(shù)學(xué)公式=3e1-3e2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市官渡二中高一（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知e1，e2是兩個不共線的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2，=3e1-3e2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

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