精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2-bx+a（a，b∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=lnx+2x-b的零點所在的區(qū)間（　�。�
A、(
1
2
，1)
B、(1，
3
2
)
C、(
1
4
，
1
2
)
D、（2，3）
分析：由二次函數(shù)的圖象確定出b的范圍，計算出g（
1
2
）和g（1）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答：解：結(jié)合二次函數(shù)f（x）=x2-bx+a的圖象知，
f（0）=a∈（0，1），
f（1）=1-b+a=0，∴b=a+1，∴b∈（1，2），
∵g（x）=lnx+2x-b在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，
g（
1
2
）=ln
1
2
+1-b＜0，
g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函數(shù)g（x）的零點所在的區(qū)間是（
1
2
，1）；
故選：A．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及函數(shù)零點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定b的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（-1）=0，對于任意的實數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，f（x）≤(
x+12
)2．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：a＞0，c＞0；
（3）當x∈（-1，1）時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx，m∈R是單調(diào)的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，則有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：當x=1時，f（x）取得最小值1，且f(0)=
32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在實數(shù)m，n，使x∈[m，n]時，函數(shù)的值域也是[m，n]？若存在，則求出這樣的實數(shù)m，n；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有（　�。�

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