正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AD，AA1的中點，則D1E和B1F所成的角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
2
5
D、
10
10
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出D1E和B1F所成的角的余弦值．
解答： 解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
D1（0，0，2），E（1，0，0），
B1（2，2，2），F(xiàn)（2，0，1），
D1E
=（1，0，-2），
B1F
=（0，2，1），
設(shè)D1E和B1F所成的角的余弦值為θ，
cosθ=|cos＜
D1E
，
B1F
＞|=|
-2
5
×
5
|=
2
5
．
故選：C．
點評：本題考查角的余弦值的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+f′（1）x2-x，則函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x＞1時，有f（3x）=3f（x）；當(dāng)1＜x＜3時，f（x）=3-x，記f（3n+2）=kn，則
n
i=1
ki=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，0＜x≤2
5，x=0
-x2，-2≤x＜0
．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+（m-2）x+2-m．
（1）若y=|f（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
21
01
，向量
b
=
10
2
．求向量
a
，使得A2a=b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為y=
2
3
x，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
5
3
B、
5
3
C、C、
D、
13
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，BC1與B1C的交點為E，AC=AB1，F(xiàn)為AA1的中點．
（1）求證：面FCB1⊥面ABC1；
（2）求證：EF∥面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，問：是否存在m使f（x2-3）+f（2m-3x）＞f（0）對任意x∈[0，1]都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案