1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an+1=an-1，a1=4，則S6等于（　�。�
A．25B．20C．15D．9

分析 數(shù)列{an}是以4首項(xiàng)，以-1為公差的等差數(shù)列，由此能求出前6項(xiàng)和．

解答 解：an+1=an-1，a1=4，
∴數(shù)列{an}是以4首項(xiàng)，以-1為公差的等差數(shù)列，
∴S6=6×4+$\frac{6×（6-1）}{2}$×（-1）=9，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前6項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n!}}\right\}$是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的圖象向右平移m（0＜m＜π）個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m=（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，則sinA等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，則cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為8x+y-2=0，求a的值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）若a=1，存在實(shí)數(shù)m，使得方程f（x）=m恰好有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=16，a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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