如果cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
3π
2
）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由cosα的值及α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cosα=
1
3
，且α是第四象限的角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
2
2
3
，
則cos（α+
3π
2
）=sinα=-
2
2
3
．
故答案為：-
2
2
3
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2e 
x
a
，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，0），（3，0），如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的極大值點(diǎn)；
（Ⅱ）求a的值；
（Ⅲ）若m≥0，求f（x）在區(qū)間[m，m+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（
π
4
-α）=-
1
2
，sin（
π
4
+β）=
3
2
，其中
π
4
＜α＜
π
2
，
π
4
＜β＜
π
2
，求角（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42中，可得一般規(guī)律為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-1|=x+k有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列結(jié)論：①x0＜a，②x0＞b，③x0＜c，④x0＞c，其中，不可能成立的結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
1-
1
1-
1
|x|-x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案