不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，下列四個命題中正確的是（　�。�
A、?（x，y）∈D，x+2y≥-2
B、?（x，y）∈D，x+2y≥2
C、?（x，y）∈D，x+2y≤3
D、?（x，y）∈D，x+2y≤-1
考點：集合的表示法,全稱命題,特稱命題
專題：集合,簡易邏輯
分析：作出不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的表示的區(qū)域：對四個選項逐一分析即可．
解答：解：作出不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的表示的區(qū)域：
由圖知，區(qū)域D為直線x+y=1與x-2y=4相交的上部角型區(qū)域，
顯然，區(qū)域D在x+2y≥-2 區(qū)域的上方，
故A：?（x，y）∈D，x+2y≥-2成立．
在直線x+2y=2的右上方區(qū)域，：（x，y）∈D，x+2y≥2，
故B?（x，y）∈D，x+2y≥2錯誤．
由圖知，?（x，y）∈D，x+2y≤3錯誤．
x+2y≤-1的區(qū)域（左下方的虛線區(qū)域）恒在區(qū)域D下方，
故?（x，y）∈D，x+2y≤-1錯誤．
故選：A
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查作圖能力，熟練作圖，正確分析是關(guān)鍵，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=
x2-xx-1
（x≠1）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）=log2（-x）和g（x）=x+1的圖象，當(dāng)f（x）＜g（x）時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log
1
3
2
3
，b=log
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心角為60°的扇形，它的弧長為2π，則它的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、2
B、
3
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版（新課標(biāo)） 必修1 題型：

已知某市2011年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8％，且每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．

(1)到哪一年底，該市歷年所建中低價房的累計面積(以2011年為累計的第一年)將首次不少于4750萬平方米？

(2)到哪一年底，該年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％？(參考數(shù)據(jù)：1.083≈1.26，1.084≈1.36，1.085≈1.47，1.086≈1.59)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北師版（新課標(biāo)） 必修5 題型：

觀察下列算式：

13＝1，

23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19，

…　…　…　…

若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教A版（新課標(biāo)） 必修四 題型：

已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[0，]時，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教A版（新課標(biāo)） 選修4-7 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步 題型：

(優(yōu)選法)用0.618法尋找某實驗的最優(yōu)加入量，若當(dāng)前的存優(yōu)范圍為[628，774]，好點為718，則此時要做實驗的加入點的值是________．

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同步練習(xí)冊答案