7．化簡：
（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）；
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）

分析 （1）sin100°化簡得cos10°，sin（-160°）化簡得-sin20°，cos200°化簡得-cos20°，cos（-280°）化簡得sin10°，由此能求出結(jié)果．
（2）sin（165°+α）化簡得sin（15°-α），由此利用余弦加法定理能求出結(jié)果．

解答 解：（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）
=cos10°（-sin20°）+（-cos20°）sin10°
=-sin20°cos10°-cos20°sin10°
=-sin30°
=-$\frac{1}{2}$．
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）
=cos（15°-α）cos15°+sin（15°-α）sin15°
=cos[（15°-α）-15°]
=cosα．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意正弦加法定理和余弦加法定理的合理運(yùn)用．

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