直線xcosα+ysinα=2（a為實數(shù)）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不確定
【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：由圓x2+y2=1，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，
∵圓心到直線xcosα+ysinα=2的距離d==2＞1=r，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相離．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來確定，當(dāng)0≤d＜r時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時，直線與圓相離，熟練掌握此方法是解此類題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ-ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、垂直C、斜交D、與a，b，θ的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosα-ysinα=1與圓（x-cosα）2+（y+sinα）2=4的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+1=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）直線xcosα+ysinα=2（a為實數(shù)）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　　）

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