向量 .函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，如果函數(shù)在上至少存在2014個最值點，求的最小值.

 

（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（；(2) 的最小值為6.

【解析】

試題分析：（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，由已知 可得 ，把 代入得 ，從而可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；(2)由（1）知，將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，函數(shù)在上至少存在2014個最值點，因為每一個周期有兩個最值點，故上至少有1007個周期，因此求出函數(shù)的周期，得2014，求出的范圍，從而得的最小值．

試題解析：（1），時

所以減區(qū)間為（.

(2) ,周期為，每一個周期有兩個最值點，所以上至少有1007個周期，2014，，所以的最小值為6.

考點：向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的單調(diào)性，平移，周期．

 

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（1）證明：；

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