13．已知4a=9b=k，且$\frac{1}{a}+\frac{1}$=2，則k的值為6．

分析 由題意知a=log4k，b=log9k，則得到$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=logk4+logk9=logk36=2，解得即可．

解答 解：4a=9b=k＞0，
∴a=log4k，b=log9k，
∴$\frac{1}{a}$=logk4，$\frac{1}$=logk9，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=logk4+logk9=logk36=2，
∴k2=36，
∴k=6，
故答案為：6

點評 本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉化，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)性質的靈活運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知四組函數(shù)：①f（x）=1gx2，g（x）=2lgx；②f（x）=logaax，g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0，a≠1）；③f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；④f（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f-1（x）．其中表示相同函數(shù)的序號是③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某社區(qū)調查了老年大學全部48名學員參加書法班和演講班的情況，數(shù)據(jù)如表：（單位：人）
參加書法班未參加書法班
參加演講班85
未參加演講班233
（I）從該老年大學隨機選1名學員，求該學員至少參加上述一個班的概率；
（II）在既參加書法班又參加演講班的8名學員中，有5名男學員A1，A2，A3，A4，A5，3名女學員B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男學員和3名女學員中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖示，邊長為4的正方形ABCD與正三角形ADP所在平面互相垂直，M、Q分別是PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥面BDM
（2）求多面體P-ABCD的體積
（3）試問：在線段AB上是否存在一點N，使面PCN⊥面PQB？若存在，指出N的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖給出了紅豆生長時間t（月）與枝數(shù)y（枝）的散點圖：那么“紅豆生南國，春來發(fā)幾枝．”的紅豆生長時間與枝數(shù)的關系用下列哪個函數(shù)模型擬合最好？（　�。�
A．二次函數(shù)：y=2t2B．冪函數(shù)：y=t3
C．指數(shù)函數(shù)：y=2tD．對數(shù)函數(shù)：y=log2t

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．曲線y=x2+ex在（0，1）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=1，f（1）=3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若g（x）=2f（x），且g（m2-2）＜g（m），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：
①長方形；
②正方形；
③圓．
其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=x3-3x+m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是-2＜m＜2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案