若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為
 
．
分析：正六棱柱的體對(duì)角線就是外接球的直徑，求出即可求其體積．
解答：解：根據(jù)條件正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線為球的直徑，
由；(2R)2=(
6
)2+(
6
)2=12得R=
3
，球體積為
4
3
πR3=4
3
π
故答案為：4
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，棱柱的體對(duì)角線問題，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A、72
2
π
B、32
3
π
C、9
2
π
D、4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
3
π

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