若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
3
π
由已知中中正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6

則六棱柱底面截球所得的截面圓半徑r=
6
2

球心到底面的距離，即球心距d=
6
2

根據(jù)球半徑、截面圓半徑，球心距構(gòu)造直角三角形，滿(mǎn)足勾股定理，
我們可得，六棱柱的外接球半徑R=
3

∴六棱柱的外接球體積V=
4
3
πR3=4
3
π
故選D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為
 
．

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若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A、72
2
π
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3
π
C、9
2
π
D、4
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π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧 題型：填空題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)平面上，則此球的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為
6
2
，棱長(zhǎng)為
6
的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上，則此球的體積為．
A．72
2
π		B．32
3
π		C．9
2
π		D．4
3
π

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