精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：

A．M中所有直線均經過一個定點

B．存在定點P不在M中的任一條直線上

C．對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上

D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．

【答案】BC

【解析】試題分析：因為點到直線系中每條直線的距離，直線系表示圓的切線的集合.A.由于直線系表示圓的所有切線，其中存在兩條切線平行， 中所有直線均經過一個定點不可能，故A不正確；B.存在定點不在中的任一條直線上,觀察點即符合條件,故B正確；C.由于圓的所有外切正多邊形的邊都是圓的切線, 所以對于任意整數,存在正邊形,其所有邊均在中的直線上,故C正確；D.如圖, 中的直線所能圍成的正三角形有兩類,其一是如是圓的外切三角形,此類面積都相等,另一類是在圓同一側,如型,此一類面積相等,但兩類之間面積不等,所以面積大小不一定相等,故本命題不正確,故選BC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．

（1）當m＝1時，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）對于任意實數x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義在R上函數，有以下四個命題：

（1）直線與的圖像的公共點個數一定為1；

（2）若在區(qū)間上單調增函數，在上也是單調增函數，則函數在R上一定是單調增函數；

（3）若為奇函數，則一定有；

（4）若，則函數一定不是偶函數.

其中正確的命題序號是_______.（請寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，則它的俯視圖不可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上的一點.

（1）求證：平面 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過點， ，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線與圓交于兩點，問在直線上是否存在定點，使得恒成立？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，是常數且.

（1）若曲線在處的切線經過點，求的值；

（2）若（是自然對數的底數），試證明：①函數有兩個零點，②函數的兩個零點滿足.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果函數的定義域為，對于定義域內的任意存在實數使得成立，則稱此函數具有“性質”.

（1）判斷函數是否具有“性質”，若具有“性質”，寫出所有的值；若不具有“性質”，請說明理由.

（2）設函數具有“性質”，且當時，，求當時函數的解析式；若與交點個數為1001個，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 在上單調遞增,

(1)若函數有實數零點，求滿足條件的實數的集合；

(2)若對于任意的時，不等式恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案