【題目】對(duì)于定義在R上函數(shù)，有以下四個(gè)命題：

（1）直線與的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定為1；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)增函數(shù)，在上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在R上一定是單調(diào)增函數(shù)；

（3）若為奇函數(shù)，則一定有；

（4）若，則函數(shù)一定不是偶函數(shù).

其中正確的命題序號(hào)是_______.（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

利用函數(shù)的定義，單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性判斷命題的真假即可

由題可知，是定義在R上的函數(shù)，

①直線與的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是1；正確；

②若在區(qū)間是單調(diào)增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則在上一定是單調(diào)增函數(shù)；

反例：，兩個(gè)區(qū)間是增區(qū)間是正確的，但是在上不是增函數(shù)，所以②不正確；

③若是奇函數(shù)，則一定有；正確，

④若，則一定不是偶函數(shù)，正確；

故答案為:（1）（3）（4）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”以來，已經(jīng)連續(xù)三次通過“國家衛(wèi)生城市”復(fù)審，年下半年，南京將迎來第四次復(fù)審.為了了解市民綠色出行的意識(shí)，現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間（單位：），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試估計(jì)其在該周內(nèi)路邊停車的時(shí)間少于小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中，的值.

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【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：為偶函數(shù)；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上的值域剛好是，若存在，請(qǐng)寫在所有滿足條件的區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為， ， .

（1）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：

A．M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)

B．存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上

C．對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上

D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長沙某公司對(duì)其主推產(chǎn)品在過去5個(gè)月的月廣告投入xi（百萬元）和相應(yīng)的銷售額yi（百萬元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中i＝1，2，3，4，5，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制散點(diǎn)圖并計(jì)算出一些統(tǒng)計(jì)量如下：

，，，，，

，，其中，i＝1，2，3，4，5．

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為月銷售額關(guān)于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此估計(jì)月廣告投入220萬元時(shí)的月銷售額．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

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