Question

 為了保護(hù)三峽庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林。據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，到2004年底庫區(qū)的綠化率只有30%。計(jì)劃從2005年開始加大綠化造林的力度，每年原來坡度在25°以上的坡荒面積的16%將被造林綠化，但同時(shí)原有綠化面積的4%還是會(huì)被荒化。設(shè)該地區(qū)的面積為1，2004年綠化面積為，經(jīng)過一年綠化面積為a₂，…，經(jīng)過n年綠化面積為

   （I）試寫出的關(guān)系式，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

   （II）問至少需要經(jīng)過多少年努力，才能使庫區(qū)的綠化面積超過60%？

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）設(shè)2004年坡度在25°以上的坡荒地面積為b₁，經(jīng)過n年綠化造林后坡荒地面積為

由  所以數(shù)列

   （II）由（I）可知       故至少需要5年才能使庫區(qū)的綠化面積超過60%。