15．若0＜x＜y＜1，則（　�。�
A．3y＜3xB．log4x＜log4yC．（$\frac{1}{4}$）x＜（$\frac{1}{4}$）yD．logx3＜logy3

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，y=ax，當(dāng)a＞1時為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1，為減函數(shù)，
∵0＜x＜y＜1，
∴3x＜3y，$（\frac{1}{4}）^{x}$＞$（\frac{1}{4}）^{y}$，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，y=logax，當(dāng)a＞1時為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1，為減函數(shù)，
∴l(xiāng)og4x＜log4y，logx3＞logy3，
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，下列數(shù)列中不是等比數(shù)列的是（　�。�
A．{an•an+1}B．{nan}C．{${a}_{n}^{2}$}D．$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（2ax-x2）eax（a≥0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\sqrt{2}，2）$上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．汽車的最佳使用年限是使年均消耗費用最低的年限（年均消耗費用=年均成本費+年均維修費），設(shè)某種汽車的購車的總費用為50000元；使用中每年的保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為6000元；前x年的總維修費y滿足y=ax2+bx，已知第一年的維修費為1000元，前二年總維修費為3000元，這這種汽車的最佳使用年限為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}{sinA}=\frac{{\sqrt{3}cosB}}$．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3）若使目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在點C處取得最大值，則a的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大�。�    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（ax）•{log_a}（{a^2}x）$在x∈[2，8]時取得最大值2，最小值$-\frac{1}{4}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={0，1，2，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-2}≤0}\right\}}$，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{4}D．{x|1＜x≤4}

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