在已知ABC的內(nèi)角的對邊若a=csinA則的最大值為（   ）

A．B．1C．D．

D

解析試題分析：根據(jù)正弦定理及a=csinA求得C．進(jìn)而根據(jù)勾股定理可知c2=a2+b2，對的平方化簡整理
根據(jù)基本不等式得到的范圍，進(jìn)而得出答案。解：a=csinA，得到 =sinA．所以sinC=1，即C=90°．所以c2=a2+b2．，然后根據(jù)均值不等式可知結(jié)論分母有最小值為2，整個(gè)表達(dá)式有最大值為2，那么可知的最大值為，選D
考點(diǎn)：正弦定理
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，要測出山上石油鉆井的井架的高，從山腳測得m， 塔頂的仰角，塔底的仰角，則井架的高為（     ）

A．m B．m C．m D．m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)  

A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于

A．30° B．45° C．60° D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中，，則此三角形解的情況是  (    )

A．一個(gè)解B．兩個(gè)解C．無解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，面積，則=(    )
A.     B.     C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中邊，，，則面積是（   ）

A．6 B． C．12 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是(　　)
A．等腰直角三角形  B．等腰三角形    C．直角三角形  D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，則a等于        (    )

A． B．6 C．2或6 D．2 

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