8．已知數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，若a2+b2=3，a4+b4=5，則a7+b7=（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 由數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，得{an+bn}為等差數(shù)列，由已知求出{an+bn}的公差，再代入等差數(shù)列通項公式求得a7+b7．

解答 解：∵數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，∴{an+bn}為等差數(shù)列，
由a2+b2=3，a4+b4=5，得d=$\frac{（{a}_{4}+_{4}）-（{a}_{2}+_{2}）}{4-2}=\frac{5-3}{2}=1$．
∴a7+b7=（a4+b4）+3×1=5+3=8．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，關鍵是由數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，得{an+bn}為等差數(shù)列，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系中，定義$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{n+1}={y}_{n}-{x}_{n}}\\{{y}_{n+1}={y}_{n}+{x}_{n}}\end{array}\right.$（n∈N*為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是經(jīng)過點變換得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$的值為=2+$\sqrt{2}$．

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19．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，是${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$≤10，則a4的最大值是？

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16．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x+1B．y=$\sqrt{x}$C．y=x2-4x+5D．y=$\frac{2}{x}$

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3．已知集合A={1，2}，B={x|ax+1=0}，且A∪B=A，則a的值組成的集合為{0，-1，-$\frac{1}{2}$}．

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13．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2+a），a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．

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20．已知定義域為R的奇函數(shù)滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且x∈（0，2）時，f（x）=lnx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上有9個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
（1）求單調遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有兩個不同的實根．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（有條件的請用計算器或計算機檢驗）．
（1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
（2）y=sin3x；
（3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
（4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

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