已知圓的方程為且與圓相切.

（1）求直線的方程；

（2）設(shè)圓與軸交于兩點，M是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點P’,直線交直線于點Q’

求證：以P’Q’為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標.

 

【答案】

（1）∵直線過點，且與圓：相切，

設(shè)直線的方程為，即，　…………………………2分

則圓心到直線的距離為，解得，

∴直線的方程為，即． ………………………4分

（2）對于圓方程,令，得,即．又直線過點且與軸垂直，∴直線方程為，設(shè)，則直線方程為

解方程組,得同理可得,……………… 6分

∴以為直徑的圓的方程為， 

又，∴整理得，……………………… 10分若圓經(jīng)過定點，只需令，從而有，解得，

∴圓總經(jīng)過定點坐標為．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）已知圓（x-a）2+（y-b）2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（15分）高考資源網(wǎng)已知圓的方程為且與圓相切。高考資源網(wǎng)

（1）求直線的方程；高考資源網(wǎng)設(shè)圓與軸交與兩點，是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點，直線交直線于點。高考資源網(wǎng)

求證：以為直徑的圓總經(jīng)過定點，并求出定點坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一下學期二調(diào)考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為且與圓相切.

（1）求直線的方程；

（2）設(shè)圓與軸交于兩點，M是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點P’,直線交直線于點Q’

求證：以P’Q’為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三數(shù)學復習必修一和必修二綜合測試B 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知圓的方程為：．

（1）試求的值，使圓的面積最�。�

（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點的直線方程．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案