已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x|x2＜1}．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出B中不等式的解集確定出B，將a=-2代入A求出解集確定出A，找出兩集合的交集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，分a=0，a＞0與a＜0三種情況求出a的范圍即可．
解答： 解：（1）由B中不等式解得：-1＜x＜1，即B={x|-1＜x＜1}，
把a(bǔ)=-2代入A中不等式解得：-1＜x＜-
1
2
，即A={x|-1＜x＜-
1
2
}，
則A∩B={x|-1＜x＜-
1
2
}；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
若a=0時(shí)，A=∅，滿足題意；
若a＞0時(shí)，A={x|
1
a
＜x＜
2
a
}，此時(shí)有
1
a
≥-1
2
a
≤1
，即a≥2；
若a＜0時(shí)，A={x|
2
a
＜x＜
1
a
}，此時(shí)有
1
a
≥-1
1
a
≤1
，即a≤-2，
綜上，a的范圍為[2，+∞）∪（-∞，-2]∪{0}．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是數(shù)集，滿足a∈A時(shí)，必有
1
1-a
∈A，
（1）若2∈A，問：
①A中至少有幾個(gè)元素？并把它列舉出來？
②A中還可以有其它元素嗎？
（2）若A中只能有一個(gè)元素且2∉A，實(shí)數(shù)a是否存在？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：A={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2-2x-3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x2+2x-3
的定義域是（　�。�
A、{x|x≥-3}
B、{x|x≥-3且x≠1}
C、{x|x≠-3且x≠1}
D、{x|x＞-3且x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，M={x|x2-4x+4＞0}，則∁UM=（　�。�
A、RB、∅C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x＜4}，B={x|-1≤x＜6}，則A∪B=（　　）
A、{x|-2≤x＜6}
B、{-1，0，1，2，3，4，5}
C、{x|-1≤x＜4}
D、{x|-2≤x}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要在如圖所示的花圃中的5個(gè)區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有
 
種不同的種法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，0＜λ＜2，且x+y=3，則
1
x
+
2
(2-λ)y
+
2
λy
的最小值為（　　）
A、
3
2
B、2
C、
8
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域以及使f（x）＞0成立的x的取值范圍；
（2）證明f（x）為奇函數(shù)；
（3）試討論f（x）的單調(diào)性．

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