分析 (1)求出y=log2x,x≥4的值域得到集合A,求出y=($\frac{1}{2}$)x,-1≤x≤0的值域得到集合B,根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B;
(2)集合C={x|a≤x≤2a-1},根據(jù)C∪B=B,建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答 解:(1)集合A={y|y=log2x,x≥4},
函數(shù)y=log2x,
∵x≥4,
∴y≥2,
∴值域?yàn)閧y|y≥2}
∴集合A={y|y=log2x,x≥4}=[2,+∞)
B={y|y=($\frac{1}{2}$)x,-1≤x≤0}.
函數(shù)y=($\frac{1}{2}$)x,
∵-1≤x≤0,
∴2≥y≥1,
∴值域?yàn)閧y|2≥y≥1},
∴集合B=[1,2].
那么:A∩B={2}.
(2)集合C={x|a≤x≤2a-1},
∵C∪B=B,
∴C⊆B
當(dāng)C=∅時(shí),滿足題意,此時(shí)2a-1<a,解得:a<1.
當(dāng)C≠∅時(shí),要使C⊆B,則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{2a-1≤2}\end{array}\right.$,解得:1$≤a≤\frac{3}{2}$
綜上可得:實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,$\frac{3}{2}$].
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù),對(duì)數(shù)的值域的求法和集合的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ).屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 直線y=x對(duì)稱 | B. | x軸對(duì)稱 | C. | y軸對(duì)稱 | D. | 原點(diǎn)對(duì)稱 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 有最小值2,最大值3 | B. | 有最小值2,無最大值 | ||
C. | 有最大值3,無最小值 | D. | 既無最小值,也無最大值 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com