【題目】設(shè)命題p:x>0,x-lnx>0,則¬p為
A. x0>0,x0-lnx0>0 B. x0>0,x0-lnx0≤0
C. x>0,x-lnx<0 D. x>0,x-lnx≤0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直二面角中,四邊形是矩形,,,是以為直角頂點的等腰直角三角形,點是線段上的一點,.
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)體能測試的成績(百分制)分布在內(nèi),同時為了了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況,從中隨機抽取了名學(xué)生,這名學(xué)生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法,從體能成績在的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機抽取6人參加某項活動,現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊,記體能成績在內(nèi)領(lǐng)隊人數(shù)為人,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義域為的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:
①在上是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是時,的值域也是.
則稱是該函數(shù)的“等域區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“等域區(qū)間”;
(2)已知函數(shù)(,)有“等域區(qū)間”,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別是,離心率,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過橢圓的右焦點,且與軸不重合,交橢圓于兩點,過點且與垂直的直線與圓交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.
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【題目】直線l:x-y+1=0關(guān)于y輛對稱的直線方程為 ( )
A. x+y-1=0 B. x-y+1=0
C. x+y+1=0 D. x-y-1=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(t,P)落在如下圖象中的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股的交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)用y(萬元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾天日交易額最大,最大值為多少?
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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列性質(zhì),你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?( )
①各棱長相等,同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等;
②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等;
③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等.
A. ① B. ③ C. ①② D. .①②③
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