20．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由A∩B≠∅，可得a＜-1或a+3＞5，解不等式即可得到所求范圍；
（2）由A∩B=A，可得A⊆B，即有a＞5或a+3＜-1，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：（1）因?yàn)锳∩B≠∅，
所以a＜-1或a+3＞5，
即a＜-1或a＞2．（6分）
（2）因?yàn)锳∩B=A，
所以A⊆B，
所以a＞5或a+3＜-1，
即a＞5或a＜-4．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合交集的運(yùn)算，考查解不等式的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當(dāng)λ為何值時(shí)，使得PA∥平面BDM；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC為銳角三角形，角 A，B，C的對(duì)邊分別是 a，b，c，其中 c=2，acosB+bcosA=$\frac{\sqrt{3}c}{2sinC}$，則△ABC周長(zhǎng)的取值范圍為（4，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若PA=AB=2，求三棱錐P-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．從圓x2+y2=4內(nèi)任取一點(diǎn)p，則p到直線x+y=1的距離小于$\frac{\sqrt{2}}{2}$的概率$\frac{π+2}{4π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=ln2，b=log23，c=log3$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在銳角△ABC中，已知AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，其面積S△ABC=3$\sqrt{2}$，則AC=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，|BC|是|AB|、|AC|的等差中項(xiàng)，且B（-1，0），C（1，0）．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡G的方程；
（2）若G上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=2x+m對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．把長(zhǎng)為80cm的鐵絲隨機(jī)截成三段，則每段鐵絲長(zhǎng)度都不小于20cm的概率是（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{16}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案