4．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$短軸的一個端點到其一個焦點的距離是（　　）
A．5B．4C．3D．$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)題意，由橢圓的方程計算可得橢圓的短軸端點坐標(biāo)和焦點坐標(biāo)，由兩點間距離公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$，
其中a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{9}$=3，
則c=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$，
則其短軸端點坐標(biāo)為（0，±3），焦點坐標(biāo)為（±$\sqrt{7}$，0），
則其短軸的一個端點到其一個焦點的距離是$\sqrt{7+9}$=4；
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點坐標(biāo)以及短軸的端點坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知角A，B為銳角，且cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sin（A+B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級旅游景區(qū)--龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人．某學(xué)校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：（表一）
年齡頻數(shù)頻率男女
[0，10）100.155
[10，20）①②③④
[20，30）250.251213
[30，40）200.21010
[40，50）100.164
[50，60）100.137
[60，70）50.0514
[70，80）30.0312
[80，90）20.0202
合計1001.004555
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
 50歲以上50歲以下合計
男生   
女生   
合計   
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，過定點M（0，-$\frac{1}{3}$） 的直線l交橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1于P，Q兩點，則以PQ為直徑的圓恒過x軸上方的定點（　�。�
A．（-1，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，$\frac{1}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥1-ex對x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，漸近線為l1，l2，P位于l1在第一象限內(nèi)的部分，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身體發(fā)育情況，對全校1400名高一年級學(xué)生按性別進行分層抽樣檢查，測得一組樣本的身高（單位：cm）頻數(shù)分布表如表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表
 身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
 頻數(shù)2511453
表2：女生身高頻數(shù)分布表
 身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
 頻數(shù)28151221
（I）估計該校高一女生的人數(shù)：
（II）估計該校學(xué)生身高在[165，180）的概率；
（III）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)X表示身高在[165，180）的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$y=3（sin2xcos\frac{π}{6}-cos2xsin\frac{π}{6}）$．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=1，S4=-3，an+3=2an（n∈N*），則S2017=-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案