Question

某高校在2008年9月初共有m名在校學(xué)生，其中有n名新生，在9月底，又補(bǔ)錄了b名學(xué)生，則新生占學(xué)生的比例

 

（選填“變大”、“變小”或“不變”），其理論論據(jù)用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知，補(bǔ)錄了b名學(xué)生，新生人數(shù)增多，而原有學(xué)生人數(shù)不變，由常理判斷新生占學(xué)生的比例應(yīng)該增大，由題設(shè)條件知，原來新生占在校生的比例是

n

m

，現(xiàn)在新生人數(shù)增加b，而在校生人數(shù)也增加b，由此易得這一模型理論依據(jù)的表達(dá)式

解答：解：由題意補(bǔ)錄了b名學(xué)生，新生人數(shù)增多，而原有學(xué)生人數(shù)不變，由此知，新生所占的比例必增大
由于補(bǔ)錄后新生人數(shù)變?yōu)閚+b，在校生人數(shù)增加為m+b，故所對(duì)應(yīng)的不等式模型是

n

m

＜

n+b

m+b

即若m＞n＞0，b＞0，則

n

m

＜

n+b

m+b

”．
故答案為m＞n＞0，b＞0，則

n

m

＜

n+b

m+b

”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解所給的實(shí)際問題，由實(shí)際情況得出結(jié)論，再由數(shù)學(xué)的推理得出其數(shù)學(xué)模型，即用數(shù)學(xué)形式表示的理論依據(jù)，本題考查了推理判斷的能力