已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動(dòng)圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．
分析：由兩個(gè)圓相內(nèi)切和外切的條件，寫出動(dòng)圓圓心滿足的關(guān)系式，結(jié)合橢圓的定義，即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，A（-3，0），半徑r1=1，B（3，0），半徑r2=9，
設(shè)圓P的半徑為r，
∵動(dòng)圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，
∴PA=r+1，PB=9-r，
∴PA+PB=（r+1）+（9-r）=2a=10，
又AB=2c=6，
∴動(dòng)圓圓心P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓，且a=5，c=3，
∴b=4，
∴動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種曲線的定義時(shí)，就可由曲線的定義直接寫出軌跡方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x-3）2+y2=2，點(diǎn)P是拋物線C：y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓A的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B（3，0），圓P過點(diǎn)B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動(dòng)圓P與圓A外切，與圓B內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B（3，0），圓P過點(diǎn)B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程是    ．

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