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已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內切，則動圓圓心P的軌跡方程為______．
由題意，A（-3，0），半徑r1=1，B（3，0），半徑r2=9，
設圓P的半徑為r，
∵動圓P與圓A外切，與圓B內切，
∴PA=r+1，PB=9-r，
∴PA+PB=（r+1）+（9-r）=2a=10，
又AB=2c=6，
∴動圓圓心P的軌跡是以A，B為焦點的橢圓，且a=5，c=3，
∴b=4，
∴動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓A：（x-3）2+y2=2，點P是拋物線C：y2=4x上的動點，過點P作圓A的兩條切線，則兩切線夾角的最大值為
 
°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內切，則圓心P的軌跡方程是
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓A：（x+3）2+y2=1，及圓B：（x-3）2+y2=81，動圓P與圓A外切，與圓B內切，則動圓圓心P的軌跡方程為
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓A：（x+3）2+y2=100，圓A內一定點B（3，0），圓P過點B且與圓A內切，則圓心P的軌跡方程是    ．

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