在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則△ABC外接圓的半徑為
 
．
分析：由A度數(shù)和b的值，利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積S，讓S等于
3
即可求出c的值，由c，b及cosA的值，根據(jù)余弦定理即可求出a的值，然后由a和sinA的值，再利用正弦定理即可求出三角形外接圓的半徑．
解答：解：由A=60°，b=1，得到S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
4
c=
3
，
解得c=4，
根據(jù)余弦定理得：a2=1+16-4=13，解得a=
13
，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=2R（R為外接圓半徑），
則R=
13
2×
3
2
=
39
3
．
故答案為：
39
3
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦定理化簡求值，靈活運(yùn)用三角形的面積公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案