已知函數(shù)f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：等價于t=
ax+2
x
能取滿（0，+∞）的任意實數(shù)，由t的取值范圍可得a的范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R等價于t=
ax+2
x
能取滿（0，+∞）的任意實數(shù)，
∵t=
ax+2
x
=a+
2
x
∈（-∞，a）∪（a，+∞），
∴要使t=
ax+2
x
能取滿（0，+∞）的任意實數(shù)只需a≤0即可
故答案為：（-∞，0]
點評：本題考查函數(shù)的值域，等價轉化是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（　　）
A、45.6萬元
B、45.606萬元
C、45.56萬元
D、45.51萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
（
n2+1
n+1
+an+b）=3，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

容量為100的某個樣本拆分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率成公差為0.05的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　�。�
A、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|
B、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|
C、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2
D、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α=
9
25
，有α為第三象限角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某餐館一天中要購買A、B兩種蔬菜每斤的價格分別為2元和3元，根據(jù)需要，A種蔬菜至少要買6斤，B種蔬菜至少要買4斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A種蔬菜購買的數(shù)量x和B種蔬菜購買的數(shù)量y之間的不等式組；
（2）在下面給定的坐標系中畫出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+4y-12=0與兩坐標軸交于A，B兩點，則△AOB的內(nèi)切圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα＜0，且sinα＞cosα，則α在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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