已知{an}是遞增數(shù)列，且對任意nN+，都有an=n2+n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           。
常見的錯(cuò)解：an是一個(gè)特殊的二次函數(shù)，要保證在n取自然數(shù)時(shí)單調(diào)遞增，只須-1，即-2。本題錯(cuò)誤的原因在于機(jī)械地套用了函數(shù)的性質(zhì)，忽略了數(shù)列的離散性的特點(diǎn)。

正解如圖，只要-<,即>-3時(shí)就適合題意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，將此數(shù)列中的各項(xiàng)分組如下：第一組：；第二組：；……；如果第組的最后一個(gè)數(shù)為，那么第組的個(gè)數(shù)依次排列為：，（）.則第6組的第一個(gè)數(shù)是（ ）
A．61B．81 C．125D．253

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，若a1=1，且對所有n∈N+滿足a1a2…an=n2，則a3+a5=（　　）
A．
25
16
B．
61
16
C．
25
9
D．
31
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請寫出數(shù)列-1，3，-5，7，-9，11，-13，15，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，()，寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)規(guī)律，寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中, 前項(xiàng)和，
（1）求；
（2）求通項(xiàng)公式；
（3）該數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如不是，請說明理由；如是，請給出證明，并求出該等比數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式＝__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的首項(xiàng)為（   ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則                     .

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