（2012•保定一模）第七屆全國農(nóng)民運(yùn)動會將于2012年在河南省南陽市舉辦，某代表隊(duì)為了在比賽中取得好成績，已組織了多次比賽演練、某次演練中，該隊(duì)共派出甲、乙、丙、丁、戊五位選手進(jìn)行100米短跑比賽，這五位選手需通過抽簽方式?jīng)Q定所占的跑道．
（1）求甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1，2跑道的概率；
（2）若甲、乙兩位選手之間間隔的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
分析：（1）設(shè)“甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道”為事件A，P（A）=
3！
5！
，由此能求出甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道的概率．
（2）隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，分別求出P（X=0），P（X=1），p（x=2），P（X=3），由此能求出隨機(jī)變量X的分布列和EX．
解答：解：（1）設(shè)“甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道”為事件A，
則P（A）=
3！
5！
=
1
20
．
∴甲、乙兩位選手恰好分別占據(jù)1、2跑道的概率為
1
20
．
（2）隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3，
則P（X=0）=
2×4！ 
5！
=
2
5
，
P（X=1）=
3×2×3！
5！
=
3
10
，
p（x=2）=
2×2！×3×2！
5！
=
1
5
，
P（X=3）=
2×3！
5！
=
1
10
，
∴隨機(jī)變量X的分布列為：
 X  0 1   2  3
 P  
2
5
  
3
10
  
1
5
  
1
10
∴EX=0×
2
5
+1×
3
10
+2×
1
5
+3×
1
10
=1．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和方差，是歷年高考的必考題型．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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3
2
或5
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2
或5
．

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（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速．
其中事件（1）（2）（3）與所給圖象吻合最好是（　　）

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