【題目】如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）當k=2時，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以其中它？請說明理由．

【答案】解：（1）∵k=2，y=kx-，可得：y=2x-，y=0，可得x=0，x=8．
炮的射程為：8千米．
（2）在 y=kx﹣（1+k2）x2（k＞0）中，令y=0，得 kx﹣（1+k2）x2=0．
由實際意義和題設條件知x＞0，k＞0．
∴x==≤=10，當且僅當k=1時取等號．
∴炮的最大射程是10千米．
（3）∵a＞0，∴炮彈可以擊中目標等價于存在 k＞0，使ka﹣（1+k2）a2≥3.2成立，
即關于k的方程a2k2﹣20ak+a2+64=0有正根．
由韋達定理滿足兩根之和大于0，兩根之積大于0，
故只需△=400a2﹣4a2（a2+64）≥0，得a≤6．
此時，k=＞0．
∴當a不超過6時，炮彈可以擊中目標．
【解析】（1）通過k=2，化簡函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)求解射程．
（2）求炮彈擊中目標時的橫坐標的最大值，用一元二次方程根的判別式求解即可．
（3）炮彈可以擊中目標等價于存在 k＞0，使ka﹣（1+k2）a2≥3.2成立，轉化為關于k的方程a2k2﹣20ak+a2+64=0有正根．利用判別式，求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知， 分別為橢圓： 的左、右焦點，點在橢圓上.

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（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】下列各式：
（1）已知loga ＜1，則a＞ ；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關于y軸對稱；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（﹣x2+x）的遞增區(qū)間為（﹣∞， ]
正確的有 ． （把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），記f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
則f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
（1）f（x）=x2﹣x，解關于x的方程f[2]（x）=x；
（2）記△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四個不相等的實數(shù)根，求△的取值范圍．

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