已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log 
1
2
4）=-
9
4
，則a的值為（　�。�
A、
3
B、3
C、9
D、
3
2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得-
9
4
=f（log 
1
2
4）=f（-2）=-f（2），再利用當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax（a＞0，a≠1），可得a2=
9
4
，解得a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴-
9
4
=f（log 
1
2
4）=f（-2）=-f（2），
∴f(2)=
9
4
．
∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax（a＞0，a≠1），
∴a2=
9
4
，解得a=
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=40.9，b=80.48，c=（
1
2
）-1.5．a(chǎn)，b，c的大小是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=3，AA1=4，則二面角D1-AB-D的余弦值是（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
2
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=loga（8+2ax-x2）（其中a＞0，且a≠1）在[-1，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別為10，6，9，6，6，則該組數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四面體ABCD（四個(gè)面是全等的等邊三角形的四面體）中，P是AD的中點(diǎn)，求CP與平面DBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），A（0，2）在橢圓上，過(guò)橢圓的中心O的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
2007-x
2009
+
2009-x
2011
=
2011-x
2013
+
2013-x
2015
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B為60°，求AE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案