Question

在以下四組函數中，表示同一個函數的是

1. A.
   f（x）=x+1，
2. B.
   f（x）=1，
3. C.
   y=f（x），y=f（t）
4. D.
   f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

C
分析：只有定義域完全一致，對應法則完全相同的函數才能表示同一函數，由此進行判斷能求出結果．
解答：∵f（x）=x+1的定義域是R，的定義域是x≠0，
∴f（x）=x+1與不能表示同一函數；
∵f（x）=1的定義域是R，的定義域是x≠0，
∴f（x）=1和不能表示同一函數；
∵y=f（x）與y=f（t）的定義域和對應法則完全一致，
∴y=f（x）和y=f（t）表示同一函數；
∵f（x）=x²+1和g（x）=x²對應法則不一致，
∴f（x）=x²+1和g（x）=x²不能表示同一函數．
故選C．
點評：本題考查同一函數的判斷和應用，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．