有下列命題：
①已知是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
②對任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則；
③直線的一個(gè)方向向量為；
④已知與夾角為，且·＝，則｜－｜的最小值為；
⑤是（·）·＝·（·）的充分條件；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）．

②④⑤．

解析試題分析：①是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，若∥，不能用表示平面內(nèi)任一向量，故①錯(cuò)；②對任意平面四邊形中，，又點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，由①+②可得，故②正確；③故直線的一個(gè)方向向量為，故③錯(cuò)；④．又的最小值為，故④正確；⑤若∥，即，又和為常數(shù)，反之亦成立，故⑤成立．綜上得正確的是②④⑤．
考點(diǎn)：1．平面向量共線的充要條件；2．平面向量基本定理；3．向量加法的平行四邊形法則；4．向量的數(shù)量積運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量、滿足：，，，則________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，，(),若∥，則=______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，，，則向量與的夾角為                      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)向量與的夾角為，，，則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是=,且||=||;
②點(diǎn)G是△ABC的重心,則++=0;
③若=3e1,=-5e1,且||=||,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,||=5,則3≤||≤13.
其中所有正確命題的序號(hào)為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，且，，．若，則的值為____　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=　　　(用c與d表示).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案