15．用數(shù)字0，1，2，3，5組成42個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．

分析 當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A44，當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A31A33，進(jìn)而得到答案．

解答 解：當(dāng)個(gè)位數(shù)字為0時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A44=24個(gè)，
當(dāng)個(gè)位數(shù)字為2時(shí)，這樣的五位數(shù)共有：A31A33=18個(gè)，
所以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有24+18=42個(gè)．
故答案為42．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合的應(yīng)用，項(xiàng)這種排數(shù)問(wèn)題特別是包含數(shù)字0的排數(shù)問(wèn)題，注意要分類來(lái)解，0在末位是偶數(shù)，并且0還不能排在首位，在分類時(shí)要做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}{x≤1}\end{array}，\end{array}\right.$則f（f（3））=-3，函數(shù)f（x）的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=6，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$；
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，左焦點(diǎn)為F，原點(diǎn)O到直線BF的距離為$\frac{c}{2}$，△ABF的面積為1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)P引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$＜m＜$\frac{2\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前項(xiàng)之積為Tn，并且滿足條件：${a_1}＞1，{a_{2015}}{a_{2016}}＞1，\frac{{{a_{2015}}-1}}{{{a_{2016}}-1}}＜0$．給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a2015a2017-1＞0；（3）T2016的值是Tn中最大的（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)等于4030．其中正確的結(jié)論為（　�。�
A．（1），（3）B．（2），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為ai，若存在正整數(shù)k，使a1+a2+…+ak=6，則稱k為你的幸運(yùn)數(shù)字．
（1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為3的概率；
（2）若k=1，則你的得分為5分；若k=2，則你的得分為3分；若k=3，則你的得分為1分；若拋擲三次還沒(méi)找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分，求得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-x+1+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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