已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若f′（x）＜0（a＜x＜b）且f（b）＞0，則在（a，b）內(nèi)必有（ ）
A．f（x）=0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞0
D．不能確定
【答案】分析：因?yàn)楫?dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，解得的x的范圍為函數(shù)的增區(qū)間，所以若f′（x）＜0（a＜x＜b），則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）為減函數(shù)，就可得到當(dāng)x∈（a，b）時(shí)，f（x）＞f（b），根據(jù)f（b）＞0，就可得到正確結(jié)論．
解答：解：∵f′（x）＜0（a＜x＜b），
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）為減函數(shù)，
∴當(dāng)x∈（a，b）時(shí)，f（x）＞f（b），
∵f（b）＞0，
∴當(dāng)x∈（a，b）時(shí)，f（x）＞0
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，以及根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大�。畬儆趯�(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　　）

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14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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