5．A是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，O為坐標原點，當|AF|=4時，∠OFA=120°，則拋物線的準線方程是（　�。�
A．x=-1B．y=-1C．x=-2D．y=-2

分析 當|AF|=4時，∠OFA=120°，結(jié)合拋物線的定義可求得p，進而根據(jù)拋物線的性質(zhì)求得拋物線的準線方程．

解答 解：由題意∠BFA=∠OFA-90°=30°，
過A作準線的垂線AC，過F作AC的垂線，垂足分別為C，B．如圖，
A點到準線的距離為：d=|AB|+|BC|=p+2=4，
解得p=2，
則拋物線的準線方程是x=-1．
故選A．

點評 本題主要考查了直線與拋物線的關系，當涉及拋物線的焦點弦的問題時，常利用拋物線的定義來解決．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=lnx+3x-7的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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16．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BDE
（2）求三棱錐P-CED的體積．

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13．命題“?x0∈R，x03-x02+1＞0”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，x03-x02+1＜0B．?x∈R，x3-x2+1≤0
C．?x0∈R，x03-x02+1≤0D．?x∈R，x3-x2+1＞0

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20．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，則a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$\int_0^π$（1+cosx）dx=π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（-1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點．
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設f（x）=sinxcosx+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）把y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{24}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD=$\sqrt{2}$，EF=2+$\sqrt{2}$，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E-ABCD（E，F(xiàn)重合）．
（1）求證：BE⊥DE；
（2）設點M為線段AB的中點，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．

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