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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
已知橢圓E:的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn),直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T.
(Ⅰ)求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B,且與直線l交于點(diǎn)P.證明:存在常數(shù)λ,使得∣PT∣2=λ∣PA∣· ∣PB∣,并求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列滿足,.
(Ⅰ)證明:,;
(Ⅱ)若,,證明:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:選擇題
在平面上,過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影.由區(qū)域
中的點(diǎn)在直線x+y2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB,則│AB│=
A.2 B.4 C.3 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b+c=2acos B.
(Ⅰ)證明:A=2B;
(Ⅱ)若cos B=,求cos C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷參考版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0).
(1)若直線l過拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程;
(2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.
①求證:線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為;
②求p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷參考版) 題型:填空題
已知{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.若a1+a22=3,S5=10,則a9的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷參考版) 題型:選擇題
已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),連接并延長到點(diǎn),使得,則的值為( )
(A) (B) (C) (D)
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