直線y=kx與圓（x-2）2+y2=4相交于O，A兩點，若|OA|=2
3
，則實數(shù)k的值是
 
．
分析：由點到直線的距離公式可得圓心C到直線y=kx的距離d，再利用弦長公式l=2
r2-d2
，即可得出．
解答：解：由圓（x-2）2+y2=4可得：圓心C（2，0），半徑r=2．
∴圓心C到直線y=kx的距離d=
|2k-0|
k2+1
．
∵弦長|OA|=2
3
，
∴2
3
=2
r2-d2

，∴
3
=
4-(
2k
k2+1
)2
，化為k2=
1
3
．
解得k=±
3
3
．
故答案為：±
3
3
．
點評：本題考查了直線與圓相交的弦長公式l=2
r2-d2
、點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長為2；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點；
③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
④若棱長為
2
的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為
3
2
π．
其中，正確命題的序號為
 
．寫出所有正確命的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①m=
2
是兩直線2x+my十1=0與mx+y-1=0平行的充分必要條件；②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點．③當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2；④一橢圓內(nèi)切于長為6，寬為2的矩形，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為 8.16．正確命題的序號為
 
 （寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則
OA
•
OB
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx與圓（x-2）2+y2=1相切，則k的值是
±
3
3
±
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案