Question

若冪函數(shù)y=x^a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（9）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知中冪函數(shù)y=x^a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：∵冪函數(shù)y=x^a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），
∴4^a=2，
解得：a=

1

2

，
即y=f（x）=x

1

2

，
故f（9）=9

1

2

=3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的解析式，其中根據(jù)已知構(gòu)造方程，求出冪函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．