4．某同學模仿數(shù)字通信，用相同長度“0”、“1”的不同組合來代表“0”到“9”和“A”到“Z”這36個數(shù)字和字母；要保證每個數(shù)字和字母的組合方式不同，長度至少為多少，才能完全描述出所有數(shù)字和字母（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 分別計算出長度為4，5時的所有的種數(shù)，根據(jù)需要36種，即可判斷至少為6種，

解答 解：當長度為4時，分為4個1，4個0，1個0和3個1，3個0和1個1，2個0和2個1，共有2×1+2×4+6=16種，
當長度為5時，分為5個1，5個0，4個0和1個1，1個0和4個1，2個0和3個1，3個0和2個1，共有2（1+5+10）=32個，
∵用相同長度“0”、“1”的不同組合來代表“0”到“9”和“A”到“Z”這36個數(shù)字和字母；要保證每個數(shù)字和字母的組合方式不同，且每增加一個長度就增加很多，
∴長度至少為6個．
故選：C．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，需要不重不漏，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在棱長都相等的四面體SABC中，給出如下三個命題：
①異面直線AB與SC所成角為60°；
②BC與平面SAB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
③二面角S-BC-A的余弦值為$\frac{1}{3}$，
其中所有正確命題的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．同時具有性質(zhì)“周期為π，圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函數(shù)”的函數(shù)是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=cos（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中m∈（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9），則甲的平均數(shù)不小于乙的平均數(shù)的概率為$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖程序的運行結(jié)果是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若2bcosB=a•cosC+c•cosA
（1）求角B的大�。�
（2）若線段BC上存在一點使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點．點O是原點，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，∠BFO=$\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在球O的內(nèi)接四面體A-BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=$\frac{π}{2}$，且四面體A-BCD體積的大值為200，則球O的半徑為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a5a6=9，則log9${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a9等于2．

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