（本題12分）已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有兩個相等的實根，求的解析式和值域.

 

，值域為.

【解析】

試題分析：二次函數(shù)的解析式的求法主要是用待定系數(shù)法，這里關(guān)鍵要建立關(guān)于系數(shù)方程組，結(jié)合已知條件，根據(jù)，知對稱軸得到一個關(guān)于系數(shù)等式，根據(jù)方程有兩個相等的實根，知得到另一個關(guān)于系數(shù)等式，從而解出的值，得到的解析式進而求出值域.

試題解析：因為 二次函數(shù)滿足條件，

所以，

又因為方程有兩個相等的實數(shù)根，即有兩個相等的實數(shù)根.

所以，解得，，故.且值域為.

考點：二次函數(shù)解析式及其值域的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分18分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且（其中是非零的實數(shù)），若，，成等差數(shù)列，問，， 能成等比數(shù)列嗎？說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列的通項公式，是否存在正整數(shù)、（），使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有、的值；若不存在，說明理由。

 

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平面上動點A（x，y）滿足，B（-4，0），C（4，0）,則一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點則為（ ）

A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D、直角等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

參數(shù)方程為參數(shù)）表示的曲線是 （ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列五個寫法：①； ②； ③ ④； ⑤，其中正確的序號是_______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，若，則有（ ）

A. B. C. D.

 

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建立到的映射，滿足的不同映射有（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

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如圖，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，與拋物線交于兩點A,B，M為拋物線弧AB上的動點．

（1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；

（2）求的最大值

 

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