命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）．
命題的逆命題為：“在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直”．
如圖：已知b?α，滿足b⊥AP，
過P作PO⊥α于O，則PO⊥b，
∵AP∩PO=P，
∴b⊥面APO，
∵AO?面APO，
∴b⊥A0，
∴逆命題為真命題．
故答案為：真．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：①函數(shù)的周期為②已知數(shù)列的前n項和為Sn，若a1=1且an+1=Sn+1，則數(shù)列為等比數(shù)列；③函數(shù)的圖象關于點（-1，1）對稱；④已知命題：對任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號是    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，x＞2，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　�。�
A．命題￢p是真命題B．命題q是真命題
C．命題p∨q是假命題D．命題p∧￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根；命題q：|m-3|＞1．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“對任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+mx+4=0無實根；命題q：函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是______．（填“真命題”或“假命題”）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題p：不等式
x
x-1
＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件，則（　　）
A．p真q假B．“p且q”為真C．“p或q”為假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p關于x的方程x2+2ax+4=0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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