如圖所示，已知a∥α，A是α的另一側(cè)的點(diǎn)B、C、DÎ a，線段AB、AC、AD交a于E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的長(zhǎng)．

答案：略
解析：

解：∵a∥α，EG=α∩平面ABD，

∴a∥EG，即BD∥EG

，則．


提示：

由題中的已知條件可知：我們首先應(yīng)當(dāng)考慮使用直線和平面平行的性質(zhì)，即要證明直線和直線平行，而其中的一條直線當(dāng)然是過(guò)已知直線的平面與已知平面的交線，如果有了兩直線平行的條件，在三角形中找比例關(guān)系就比較容易了．

在立體幾何中，要找到比例關(guān)系，通常的情況都是利用直線和平面平行的性質(zhì)，這一點(diǎn)同學(xué)們要注意．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A，B，C是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
3
，0)，BC過(guò)橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P，Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量
PQ
與
AB
是否共線，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村子的正西是一片山區(qū)．山腳下A處已建一處采石場(chǎng)，村子的北邊有一池塘，南邊有一樹(shù)林，在B處是個(gè)石粉廠，在采石場(chǎng)采到的石料由公路ACEDB運(yùn)輸?shù)绞蹚S，如圖所示．已知A，C，D，B在一條直線上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的長(zhǎng)．
（II）在運(yùn)作了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)在運(yùn)輸車(chē)經(jīng)過(guò)公路CE，ED時(shí)對(duì)池塘有污染..需要另建公路ACMNB．為了不破壞樹(shù)林，必須要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建這條新的公路中MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知A′C′=3，B′C′=2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A，B，C是圓O上三個(gè)點(diǎn)，AB弧等于BC弧，D為弧AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做圓O的切線交BD延長(zhǎng)線于E
（1）求證：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2
6
，∠ADE=30°，求△ABE的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案