已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=x2+（a-1）x+1有兩個(gè)不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）2-4=a2-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q為真，?q也為真
故q假，p真
∴
-1≤a≤3
a＞1

∴1＜a≤3（9分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=x2+（a-1）x+1有兩個(gè)不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個(gè)實(shí)根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆湖南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知命題P：指數(shù)函數(shù)f(x)=在R上單調(diào)遞減; 命題q：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于0，若為真，為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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