12．在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，求b的長(zhǎng)．

分析 由題意和三角形的面積公式可得b的方程，解方程可得．

解答 解：∵在△ABC中，若a=6，∠C=60°，S△ABC=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}$×6b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}}{2}$，
解得b=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{x}$=（a+c，c-b），$\overrightarrow{y}$=（sinA，sinB+sinC），且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
（′1）求向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BC}$的夾角θ；
（2）若a+c=2$\sqrt{3}$，求b取得最小值時(shí)，AC邊上的高h(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a、b∈R，
有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2.89），求f（1.5）的值（精確到0.01）．

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7．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=1，Sn是其前n項(xiàng)之和，且Sn+1+Sn=an+12，求Sn、an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)U=R，集合A={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}且（∁UA）∩B=∅，則m=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，頂點(diǎn)為A（0，0），B（2，1），C（3，m），cosB=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．1B．$\frac{7}{3}$C．1或$\frac{7}{3}$D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．向量的數(shù)量積的定義：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，特別的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）證明平面PAC⊥平面PBD；
（2）證明PB⊥平面EFD．

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