數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，a n+2=a n+1-an（n∈N*），則a2011=（　　）
分析：a1=1，a2=2，a n+2=a n+1-an（n∈N*），求出a3=a2-a1=2-1=1，a4=a4-a2=1-2=-1，a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2+1=-1，a7=a6-a5=-1+2=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，由此可知這是一個(gè)周期為6的數(shù)列，從而能夠求出a2011．
解答：解：∵a1=1，a2=2，a n+2=a n+1-an（n∈N*），
∴a3=a2-a1=2-1=1，
a4=a4-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，
a6=a5-a4=-2+1=-1，
a7=a6-a5=-1+2=1，
a8=a7-a6=1-（-1）=2，
…
這是一個(gè)周期為6的數(shù)列，
∵2011÷6=335…1
∴a2011=a1=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意尋找規(guī)律．正確解題的關(guān)鍵是求出該數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，易錯(cuò)點(diǎn)是找不到周期，導(dǎo)致無法求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）（1）若數(shù)列{an1}是數(shù)列{an}的子數(shù)列，試判斷n1與l的大小關(guān)系；
（2）①在數(shù)列{an}中，已知{an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．當(dāng)a3=2時(shí)，若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比數(shù)列，試用t表示n1；
②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．求證：當(dāng)a3是整數(shù)時(shí)，a3必為12的正約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=an+n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an-1的個(gè)位數(shù)，則a2011=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ） 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2011=（　�。�

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