11．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（1）解不等式f（x）≤5
（2）若f（x）≤k無解，求k的取值范圍．

分析 （1）由條件利用絕對值的意義，求得不等式的解集．
（2）根據(jù)絕對值的意義可得f（x）的最小值為3，結(jié)合f（x）≤k無解，求得k的范圍．

解答 解：（1）由于函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上的x對應點到1、-2對應點的距離之和，
而-3和2應點到1、-2對應點的距離之和正好等于5，故不等式的解集為[-3，2]．
（2）根據(jù)絕對值的意義可得f（x）的最小值為3，若f（x）≤k無解，則k＜3．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，己知直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ=2，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0）．
（1）設(shè)t為參數(shù)，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直線l的參數(shù)方程；
（2）已知直線l與曲線C交于P、Q，設(shè)M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=$\frac{k}{x}$，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．方程lg（4x2+4ax）=1g（4x-a+1）有唯一解，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA=PC=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）求證：側(cè)面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱錐P-ACD的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．分別作出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的值城．
（1）y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）
（2）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　�。�
A．ab＞a2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$-\frac{1}{a}＜-\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3}{x}-x+alnx$，且x=3是函數(shù)f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-m，討論函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，5]上零點的個數(shù)？
（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln3≈1.10）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2+x）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2-x），則不等式f（x）＜f（1-x）的解集為（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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